Gelijkwaardige positie

Stel het aandeel ING staat vandaag op 7 euro. Welke positie heeft meer risico?

1) 100 aandelen ING + 1 geschreven call DEC 2012 met uitoefenprijs 7,50 (premie 1 euro).

2) 1 geschreven put DEC 2012 met uitoefenprijs 7,50 (premie 1,5 euro)

Antwoord
De meeste beginnende optie beleggers geven als antwoord dat een geschreven (ongedekte) put (positie 2) meer risico heeft als de gekochte aandelen met de geschreven call (positie 1).
Niets is echter minder waar. Beide posities hebben hetzelfde risico profiel!
Stel:
ING staat bij de expiratie in december 2012 op 5 euro, dan is de call waardeloos en is de put 2,50 euro waard en zijn de aandelen 2 euro gedaald.
Totale winst/verlies positie 1: (5,00 – 7,00) + 1 => 100 euro verlies
Totale winst/verlies positie 2: (5,00 – 7,50) + 1,50 => 100 euro verlies
ING staat bij de expiratie in december 2012 op 7,5 euro, dan zijn de call en de put waardeloos en zijn de aandelen 0,5 euro gestegen.
Totale winst/verlies positie 1: (7,50 – 7,00) + 1 => 150 euro winst
Totale winst/verlies positie 2: (7,50 – 7,50) + 1,50 => 150 euro winst
ING staat bij de expiratie in december 2012 op 10 euro, dan is de call 2,50 euro waard, is de put waardeloos en zijn de aandelen 3 euro gestegen.
Totale winst/verlies positie 1: (10,00 – 7,00) – 2,50 + 1 => 150 euro winst
Totale winst/verlies positie 2: 1,50 (ontvangen premie) => 150 euro winst
Gelijkwaardige posities
In het algemeen kan gesteld worden dat:
S = C – P
waarbij:
S = aandeel
C = Call met expiratiedatum X en uitoefenprijs Y (identiek aan Put)
P = Put met expiratiedatum X en uitoefenprijs Y (identiek aan Call)
Variaties hierop op basis van basale wiskunde vergelijkingen zijn:
S = C – P: Gekochte aandelen (S) zijn gelijkwaardig aan 1 gekochte call (C) plus 1 geschreven put (-P).
S – C = – P: Gekochte aandelen (S) plus 1 geschreven call (C) zijn gelijkwaardig aan 1 geschreven put (-P).
S + P = C: Gekochte aandelen (S) plus 1 gekochte put (P) zijn gelijkwaardig aan 1 gekochte call (C).
-S = -C + P: Verkochte (short) aandelen zijn gelijkwaardig aan een geschreven call plus een gekochte put.
S – C + P = 0: Gekochte aandelen plus een geschreven call plus een gekochte put heeft waarde 0 ongeachte de koers van de aandelen (ook wel conversion genoemd).
Formeel zijn er wel een paar verschillen (o.a. dividend, rente, pin risk) die voor het gemak hier buiten beschouwing zijn gelaten.